9z^2-17z-2 хәл итегез

$$9 z ^ { 2 } - 17 z - 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 9z^{2}+az+bz-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-17 ab=9\left(-2\right)=-18$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Чишелеш - -17 бирүче пар.

$$a=-18 b=1$$

9z^{2}-17z-2-ны \left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(9z^{2}-18z\right)+\left(z-2\right)$$

9z^{2}-18z-дә 9z-ны чыгартыгыз.

$$9z\left(z-2\right)+z-2$$

Булу үзлеген кулланып, z-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$9z^{2}-17z-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{\left(-17\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-17 квадратын табыгыз.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{289+72}}{2\times 9}$$

289'ны 72'га өстәгез.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±\sqrt{361}}{2\times 9}$$

361'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$z=\frac{-\left(-17\right)±19}{2\times 9}$$

-17 санның капма-каршысы - 17.

$$z=\frac{17±19}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$z=\frac{17±19}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, z=\frac{17±19}{18} тигезләмәсен чишегез. 17'ны 19'га өстәгез.

$$z=\frac{36}{18}$$

36'ны 18'га бүлегез.

$$z=2$$

Хәзер ± минус булганда, z=\frac{17±19}{18} тигезләмәсен чишегез. 19'ны 17'нан алыгыз.

$$z=-\frac{2}{18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$z=-\frac{1}{9}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -\frac{1}{9} алмаштыру.

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\left(z+\frac{1}{9}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{9}'ны z'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$9z^{2}-17z-2=9\left(z-2\right)\times \frac{9z+1}{9}$$

9 һәм 9'да иң зур гомуми фактордан 9 баш тарту.

$$9z^{2}-17z-2=\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(z-2\right)\left(9z+1\right)$$