9x^2-25=0 хәл итегез

$$9 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

9x^{2}-25 гадиләштерү. 9x^{2}-25-ны \left(3x\right)^{2}-5^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 3x-5=0 һәм 3x+5=0 чишегез.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Квадрат тамырын табу адымнары

Ике як өчен 25 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$9x^{2}=25$$

Ике якны 9-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}-25=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 9'ны a'га, 0'ны b'га һәм -25'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\left(-25\right)}}{2\times 9}$$

-36'ны -25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{900}}{2\times 9}$$

900'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±30}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±30}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±30}{18} тигезләмәсен чишегез. 6 чыгартып һәм ташлап, \frac{30}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{5}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±30}{18} тигезләмәсен чишегез. 6 чыгартып һәм ташлап, \frac{-30}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$