9x^2-2=18x хәл итегез

$$9 x ^ { 2 } - 2 = 18 x$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx 2.105541597$$

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1\approx -0.105541597$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

18x'ны ике яктан алыгыз.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$9x^{2}-18x-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 9'ны a'га, -18'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 9\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-36\left(-2\right)}}{2\times 9}$$

-36'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324+72}}{2\times 9}$$

324'ны 72'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{396}}{2\times 9}$$

396'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

-18 санның капма-каршысы - 18.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} тигезләмәсен чишегез. 18'ны 6\sqrt{11}'га өстәгез.

$$x=\frac{6\sqrt{11}+18}{18}$$

18+6\sqrt{11}'ны 18'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{18±6\sqrt{11}}{18} тигезләмәсен чишегез. 6\sqrt{11}'ны 18'нан алыгыз.

$$x=\frac{18-6\sqrt{11}}{18}$$

18-6\sqrt{11}'ны 18'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

18x'ны ике яктан алыгыз.

$$9x^{2}-2-18x=0$$

Ике як өчен 2 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$9x^{2}-18x=2$$

Ике якны 9-га бүлегез.

$$\frac{9x^{2}-18x}{9}=\frac{2}{9}$$

9'га бүлү 9'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{9}\right)x=\frac{2}{9}$$

-18'ны 9'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=\frac{2}{9}$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=\frac{2}{9}+1$$

\frac{2}{9}'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=\frac{11}{9}$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=\frac{11}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{\frac{11}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=\frac{\sqrt{11}}{3} x-1=-\frac{\sqrt{11}}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{11}}{3}+1 x=-\frac{\sqrt{11}}{3}+1$$