9p^2-8p-1 хәл итегез

$$9 p ^ { 2 } - 8 p - 1$$

Тапкырлаучы

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 9p^{2}+ap+bp-1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-8 ab=9\left(-1\right)=-9$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-9 3,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-9=-8 3-3=0$$

Чишелеш - -8 бирүче пар.

$$a=-9 b=1$$

9p^{2}-8p-1-ны \left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(9p^{2}-9p\right)+\left(p-1\right)$$

9p^{2}-9p-дә 9p-ны чыгартыгыз.

$$9p\left(p-1\right)+p-1$$

Булу үзлеген кулланып, p-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$9p^{2}-8p-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

-36'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+36}}{2\times 9}$$

64'ны 36'га өстәгез.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{100}}{2\times 9}$$

100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$p=\frac{-\left(-8\right)±10}{2\times 9}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$p=\frac{8±10}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$p=\frac{8±10}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, p=\frac{8±10}{18} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 10'га өстәгез.

$$p=\frac{18}{18}$$

18'ны 18'га бүлегез.

$$p=1$$

Хәзер ± минус булганда, p=\frac{8±10}{18} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 8'нан алыгыз.

$$p=-\frac{2}{18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$p=-\frac{1}{9}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -\frac{1}{9} алмаштыру.

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\left(p+\frac{1}{9}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{9}'ны p'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$9p^{2}-8p-1=9\left(p-1\right)\times \frac{9p+1}{9}$$

9 һәм 9'да иң зур гомуми фактордан 9 баш тарту.

$$9p^{2}-8p-1=\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(p-1\right)\left(9p+1\right)$$