9c^2-10c+1 хәл итегез

$$9 c ^ { 2 } - 10 c + 1$$

Тапкырлаучы

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 9c^{2}+ac+bc+1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-10 ab=9\times 1=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-9 -3,-3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-9=-10 -3-3=-6$$

Чишелеш - -10 бирүче пар.

$$a=-9 b=-1$$

9c^{2}-10c+1-ны \left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(9c^{2}-9c\right)+\left(-c+1\right)$$

9c беренче һәм -1 икенче төркемдә тапкырлау.

$$9c\left(c-1\right)-\left(c-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, c-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$9c^{2}-10c+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

100'ны -36'га өстәгез.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$c=\frac{-\left(-10\right)±8}{2\times 9}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$c=\frac{10±8}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{10±8}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, c=\frac{10±8}{18} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 8'га өстәгез.

$$c=\frac{18}{18}$$

18'ны 18'га бүлегез.

$$c=1$$

Хәзер ± минус булганда, c=\frac{10±8}{18} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 10'нан алыгыз.

$$c=\frac{2}{18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$c=\frac{1}{9}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен \frac{1}{9} алмаштыру.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\left(c-\frac{1}{9}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{1}{9}'на c'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$9c^{2}-10c+1=9\left(c-1\right)\times \frac{9c-1}{9}$$

9 һәм 9'да иң зур гомуми фактордан 9 баш тарту.

$$9c^{2}-10c+1=\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(c-1\right)\left(9c-1\right)$$