9b^4-82b^2+9 хәл итегез

$$9 b ^ { 4 } - 82 b ^ { 2 } + 9$$

Тапкырлаучы

$$\left(b-3\right)\left(3b-1\right)\left(b+3\right)\left(3b+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы тарату өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$9b^{4}-82b^{2}+9=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 9 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 9 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±1,±3,±9,±\frac{1}{3},±\frac{1}{9}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$b=3$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, b-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 9b^{3}+27b^{2}-b-3 алу өчен, 9b^{4}-82b^{2}+9 b-3'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$9b^{3}+27b^{2}-b-3=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -3 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 9 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{1}{3},±1,±3,±\frac{1}{9}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$b=-3$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, b-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 9b^{2}-1 алу өчен, 9b^{3}+27b^{2}-b-3 b+3'га бүлегез. Нәтиҗәне исәпләү өчен, аңлатмасы 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$9b^{2}-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 9-ны a өчен, 0-не b өчен, һәм -1-не c өчен алыштырабыз.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\left(-1\right)}}{2\times 9}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$b=\frac{0±6}{18}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 9b^{2}-1=0 тигезләмәсен чишегез.

$$b=-\frac{1}{3} b=\frac{1}{3}$$

Алынган тамырларны кулланып, таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(b-3\right)\left(3b-1\right)\left(b+3\right)\left(3b+1\right)$$

Исәпләгез

$$9b^{4}-82b^{2}+9$$