9(x+1)=sqrt{2x+5} хәл итегез

$$9 ( x + 1 ) = \sqrt { 2 x + 5 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{2\left(\sqrt{61}-40\right)}{81}\approx -0.79480865$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(9\left(x+1\right)\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

9 x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\left(9x+9\right)^{2}=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

\left(9x+9\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$81x^{2}+162x+81=\left(\sqrt{2x+5}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x+5} исәпләгез һәм 2x+5 алыгыз.

$$81x^{2}+162x+81=2x+5$$

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$81x^{2}+162x+81-2x=5$$

160x алу өчен, 162x һәм -2x берләштерегз.

$$81x^{2}+160x+81=5$$

5'ны ике яктан алыгыз.

$$81x^{2}+160x+81-5=0$$

76 алу өчен, 81 5'нан алыгыз.

$$81x^{2}+160x+76=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 81'ны a'га, 160'ны b'га һәм 76'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-160±\sqrt{160^{2}-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

160 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-4\times 81\times 76}}{2\times 81}$$

-4'ны 81 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-324\times 76}}{2\times 81}$$

-324'ны 76 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-160±\sqrt{25600-24624}}{2\times 81}$$

25600'ны -24624'га өстәгез.

$$x=\frac{-160±\sqrt{976}}{2\times 81}$$

976'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{2\times 81}$$

2'ны 81 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} тигезләмәсен чишегез. -160'ны 4\sqrt{61}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{61}-160}{162}$$

-160+4\sqrt{61}'ны 162'га бүлегез.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-160±4\sqrt{61}}{162} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{61}'ны -160'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{61}-160}{162}$$

-160-4\sqrt{61}'ны 162'га бүлегез.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}$$

9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} тигезләмәдә x урынына \frac{2\sqrt{61}-80}{81} куегыз.

$$9\left(\frac{2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81} формулага канәгатьләндерә.

$$\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}$$

9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} тигезләмәдә x урынына \frac{-2\sqrt{61}-80}{81} куегыз.

$$9\left(\frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+1\right)=\sqrt{2\times \frac{-2\sqrt{61}-80}{81}+5}$$

Гадиләштерегез. x=\frac{-2\sqrt{61}-80}{81} кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}+\frac{1}{9}=\frac{2}{9}\times 61^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{9}$$

9\left(x+1\right)=\sqrt{2x+5} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-80}{81}$$