9x^2+25=0 хәл итегез

$$9 { x }^{ 2 } +25 = 0$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-\frac{5}{3}i\approx -1.666666667i$$

$$x=\frac{5}{3}i\approx 1.666666667i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

25'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$9x^{2}=-25$$

Ике якны 9-га бүлегез.

$$x^{2}=-\frac{25}{9}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Монысына охшаш квадрат тигезләмәләрне, x^{2} элементы белән, әмма x элементсыз, түбәндәге стандарт формасында урнаштырылса, һаман квадрат формуланы кулланып чишәргә була, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}: ax^{2}+bx+c=0.

$$9x^{2}+25=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 9'ны a'га, 0'ны b'га һәм 25'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 9\times 25}}{2\times 9}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-36\times 25}}{2\times 9}$$

-36'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-900}}{2\times 9}$$

-900'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±30i}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±30i}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±30i}{18} тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{5}{3}i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±30i}{18} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-\frac{5}{3}i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{5}{3}i x=-\frac{5}{3}i$$