9x^2+18x+1 хәл итегез

$$9 { x }^{ 2 } +18x+1$$

Тапкырлаучы

$$9\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$9x^{2}+18x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

18 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-36}}{2\times 9}$$

324'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-18±\sqrt{288}}{2\times 9}$$

288'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} тигезләмәсен чишегез. -18'ны 12\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18+12\sqrt{2}'ны 18'га бүлегез.

$$x=\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-18±12\sqrt{2}}{18} тигезләмәсен чишегез. 12\sqrt{2}'ны -18'нан алыгыз.

$$x=\frac{-12\sqrt{2}-18}{18}$$

-18-12\sqrt{2}'ны 18'га бүлегез.

$$x=-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1+\frac{2\sqrt{2}}{3} һәм x_{2} өчен -1-\frac{2\sqrt{2}}{3} алмаштыру.

$$9x^{2}+18x+1=9\left(x-\left(\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)\left(x-\left(-\frac{2\sqrt{2}}{3}-1\right)\right)$$

Исәпләгез

$$9x^{2}+18x+1$$