9x^2+10x+1 хәл итегез

$$9 { x }^{ 2 } +10x+1$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+1\right)\left(9x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 9x^{2}+ax+bx+1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=9\times 1=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,9 3,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+9=10 3+3=6$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=1 b=9$$

9x^{2}+10x+1-ны \left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(9x^{2}+x\right)+\left(9x+1\right)$$

9x^{2}+x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(9x+1\right)+9x+1$$

Булу үзлеген кулланып, 9x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(9x+1\right)\left(x+1\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$9x^{2}+10x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2\times 9}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2\times 9}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2\times 9}$$

100'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2\times 9}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±8}{2\times 9}$$

2'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±8}{18}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±8}{18} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 8'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{18}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{18} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{9}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±8}{18} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{18}$$

-18'ны 18'га бүлегез.

$$x=-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{9} һәм x_{2} өчен -1 алмаштыру.

$$9x^{2}+10x+1=9\left(x-\left(-\frac{1}{9}\right)\right)\left(x-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$9x^{2}+10x+1=9\left(x+\frac{1}{9}\right)\left(x+1\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{9}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$9x^{2}+10x+1=9\times \frac{9x+1}{9}\left(x+1\right)$$

9 һәм 9'да иң зур гомуми фактордан 9 баш тарту.

$$9x^{2}+10x+1=\left(9x+1\right)\left(x+1\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+1\right)\left(9x+1\right)$$