9^x-1=27 хәл итегез

$$9 ^ { x - 1 } = 27$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$9^{x-1}=27$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(9^{x-1})=\log(27)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(x-1\right)\log(9)=\log(27)$$

Ике якны \log(9)-га бүлегез.

$$x-1=\frac{\log(27)}{\log(9)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{9}\left(27\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=\frac{3}{2}-\left(-1\right)$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+\frac{5}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$