9^x+2=6 хәл итегез

$$9 ^ { x + 2 } = 6$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)-4}{2}\approx -1.184535123$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$9^{x+2}=6$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(9^{x+2})=\log(6)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(x+2\right)\log(9)=\log(6)$$

Ике якны \log(9)-га бүлегез.

$$x+2=\frac{\log(6)}{\log(9)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{9}\left(6\right)$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=\frac{\log_{3}\left(6\right)}{2}-2$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}+\frac{\log_{3}\left(2\right)}{2}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$