9^3x-8=6.561 хәл итегез

$$9 ^ { 3 x - 8 } = 6.561$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4\approx 2.952048363$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, экспоненталарның һәм логарифмларның кагыйдаләрен кулланыгыз.

$$9^{3x-8}=6.561$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(9^{3x-8})=\log(6.561)$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$\left(3x-8\right)\log(9)=\log(6.561)$$

Ике якны \log(9)-га бүлегез.

$$3x-8=\frac{\log(6.561)}{\log(9)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-8=\log_{9}\left(6.561\right)$$

Тигезләмәнең ике ягына 8 өстәгез.

$$3x=-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+4-\left(-8\right)$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$x=\frac{-\frac{3\log_{3}\left(10\right)}{2}+12}{3}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}-\frac{\log_{3}\left(10\right)}{2}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$