9+3m=m^2-1 хәл итегез

$$9 + 3 m = m ^ { 2 } - 1$$

m өчен чишелеш

$$m=-2$$

$$m=5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

m^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$9+3m-m^{2}=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$9+3m-m^{2}+1=0$$

10 алу өчен, 9 һәм 1 өстәгез.

$$10+3m-m^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-m^{2}+3m+10=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -m^{2}+am+bm+10 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=-10=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,10 -2,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+10=9 -2+5=3$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=5 b=-2$$

-m^{2}+3m+10-ны \left(-m^{2}+5m\right)+\left(-2m+10\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-m^{2}+5m\right)+\left(-2m+10\right)$$

-m беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-m\left(m-5\right)-2\left(m-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, m-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(m-5\right)\left(-m-2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, m-5=0 һәм -m-2=0 чишегез.

$$m=5 m=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

m^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$9+3m-m^{2}=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$9+3m-m^{2}+1=0$$

10 алу өчен, 9 һәм 1 өстәгез.

$$10+3m-m^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-m^{2}+3m+10=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 3'ны b'га һәм 10'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

3 квадратын табыгыз.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 10}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-3±\sqrt{9+40}}{2\left(-1\right)}$$

9'ны 40'га өстәгез.

$$m=\frac{-3±\sqrt{49}}{2\left(-1\right)}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$m=\frac{-3±7}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$m=\frac{-3±7}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, m=\frac{-3±7}{-2} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 7'га өстәгез.

$$m=\frac{4}{-2}$$

4'ны -2'га бүлегез.

$$m=-2$$

Хәзер ± минус булганда, m=\frac{-3±7}{-2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -3'нан алыгыз.

$$m=-\frac{10}{-2}$$

-10'ны -2'га бүлегез.

$$m=5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$m=-2 m=5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

m^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$9+3m-m^{2}=-1$$

9'ны ике яктан алыгыз.

$$3m-m^{2}=-1-9$$

-10 алу өчен, -1 9'нан алыгыз.

$$3m-m^{2}=-10$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-m^{2}+3m=-10$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-m^{2}+3m}{-1}=-\frac{10}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$m^{2}+\frac{3}{-1}m=-\frac{10}{-1}$$

3'ны -1'га бүлегез.

$$m^{2}-3m=-\frac{10}{-1}$$

-10'ны -1'га бүлегез.

$$m^{2}-3m=10$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$m^{2}-3m+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=10+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$m^{2}-3m+\frac{9}{4}=10+\frac{9}{4}$$

10'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$m^{2}-3m+\frac{9}{4}=\frac{49}{4}$$

m^{2}-3m+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(m-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$m-\frac{3}{2}=\frac{7}{2} m-\frac{3}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$m=5 m=-2$$