8y(2y-5)=-25 хәл итегез

$$8y(2y-5)=-25$$

y өчен чишелеш

$$y = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

8y 2y-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$16y^{2}-40y=-25$$

Ике як өчен 25 өстәгез.

$$16y^{2}-40y+25=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 16'ны a'га, -40'ны b'га һәм 25'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{\left(-40\right)^{2}-4\times 16\times 25}}{2\times 16}$$

-40 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-4\times 16\times 25}}{2\times 16}$$

-4'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-64\times 25}}{2\times 16}$$

-64'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{1600-1600}}{2\times 16}$$

1600'ны -1600'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-40\right)±\sqrt{0}}{2\times 16}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=-\frac{-40}{2\times 16}$$

-40 санның капма-каршысы - 40.

$$y=\frac{40}{2\times 16}$$

2'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{40}{32}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{40}{32} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=\frac{5}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

8y 2y-5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$16y^{2}-40y=-25$$

Ике якны 16-га бүлегез.

$$\frac{16y^{2}-40y}{16}=-\frac{25}{16}$$

16'га бүлү 16'га тапкырлауны кире кага.

$$y^{2}+\left(-\frac{40}{16}\right)y=-\frac{25}{16}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{-40}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y^{2}-\frac{5}{2}y=-\frac{25}{16}$$

-\frac{5}{4}-не алу өчен, -\frac{5}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}-\frac{5}{2}y+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-\frac{25}{16}+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{4} квадратын табыгыз.

$$y^{2}-\frac{5}{2}y+\frac{25}{16}=\frac{-25+25}{16}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{25}{16}'ны \frac{25}{16}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$y^{2}-\frac{5}{2}y+\frac{25}{16}=0$$

y^{2}-\frac{5}{2}y+\frac{25}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y-\frac{5}{4}\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$y-\frac{5}{4}=0 y-\frac{5}{4}=0$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{4} өстәгез.

$$y=\frac{5}{4} y=\frac{5}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$y=\frac{5}{4}$$