8000=5000(1005){(e)^12x} хәл итегез

$$8000=5000(1005) {(e)^{ 12x }}$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}\approx -0.536894933$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

5025000 алу өчен, 5000 һәм 1005 тапкырлагыз.

$$8000=5025000e^{12x}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$5025000e^{12x}=8000$$

Ике якны 5025000-га бүлегез.

$$e^{12x}=\frac{8000}{5025000}$$

1000 чыгартып һәм ташлап, \frac{8000}{5025000} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$e^{12x}=\frac{8}{5025}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{12x})=\log(\frac{8}{5025})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$12x\log(e)=\log(\frac{8}{5025})$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$12x=\frac{\log(\frac{8}{5025})}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$12x=\log_{e}\left(\frac{8}{5025}\right)$$

Ике якны 12-га бүлегез.

$$x=\frac{\ln(\frac{8}{5025})}{12}$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{6}+\frac{\ln(2)}{4}-\frac{\ln(5025)}{12}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$