80*y+20+8*y^2 хәл итегез

$$80 \cdot y + 20 + 8 \cdot y ^ { 2 }$$

Тапкырлаучы

$$8\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$8y^{2}+80y+20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

80 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-4\times 8\times 20}}{2\times 8}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-32\times 20}}{2\times 8}$$

-32'ны 20 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-80±\sqrt{6400-640}}{2\times 8}$$

6400'ны -640'га өстәгез.

$$y=\frac{-80±\sqrt{5760}}{2\times 8}$$

5760'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} тигезләмәсен чишегез. -80'ны 24\sqrt{10}'га өстәгез.

$$y=\frac{24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80+24\sqrt{10}'ны 16'га бүлегез.

$$y=\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-80±24\sqrt{10}}{16} тигезләмәсен чишегез. 24\sqrt{10}'ны -80'нан алыгыз.

$$y=\frac{-24\sqrt{10}-80}{16}$$

-80-24\sqrt{10}'ны 16'га бүлегез.

$$y=-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -5+\frac{3\sqrt{10}}{2} һәм x_{2} өчен -5-\frac{3\sqrt{10}}{2} алмаштыру.

$$8y^{2}+80y+20=8\left(y-\left(\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)\left(y-\left(-\frac{3\sqrt{10}}{2}-5\right)\right)$$

Исәпләгез

$$8y^{2}+80y+20$$