8+sqrt{36x}=2x хәл итегез

$$8+ \sqrt{ 36x } =2x$$

x өчен чишелеш

$$x=16$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан 8 алыгыз.

$$\sqrt{36x}=2x-8$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(\sqrt{36x}\right)^{2}=\left(2x-8\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{36x} исәпләгез һәм 36x алыгыз.

$$36x=\left(2x-8\right)^{2}$$

\left(2x-8\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$36x=4x^{2}-32x+64$$

4x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$36x-4x^{2}=-32x+64$$

Ике як өчен 32x өстәгез.

$$36x-4x^{2}+32x=64$$

68x алу өчен, 36x һәм 32x берләштерегз.

$$68x-4x^{2}=64$$

64'ны ике яктан алыгыз.

$$68x-4x^{2}-64=0$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$17x-x^{2}-16=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+17x-16=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx-16 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=17 ab=-\left(-16\right)=16$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 16 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,16 2,8 4,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+16=17 2+8=10 4+4=8$$

Чишелеш - 17 бирүче пар.

$$a=16 b=1$$

-x^{2}+17x-16-ны \left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+16x\right)+\left(x-16\right)$$

-x^{2}+16x-дә -x-ны чыгартыгыз.

$$-x\left(x-16\right)+x-16$$

Булу үзлеген кулланып, x-16 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-16\right)\left(-x+1\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-16=0 һәм -x+1=0 чишегез.

$$x=16 x=1$$

8+\sqrt{36x}=2x тигезләмәдә x урынына 16 куегыз.

$$8+\sqrt{36\times 16}=2\times 16$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=16 формулага канәгатьләндерә.

$$32=32$$

8+\sqrt{36x}=2x тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$8+\sqrt{36\times 1}=2\times 1$$

Гадиләштерегез. x=1 кыйммәте формулага туры килми.

$$14=2$$

\sqrt{36x}=2x-8 тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=16$$