8y^3-27=0 хәл итегез

$$8 y ^ { 3 } - 27 = 0$$

y өчен чишелеш

$$y = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -27 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 8 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{27}{8},±\frac{27}{4},±\frac{27}{2},±27,±\frac{9}{8},±\frac{9}{4},±\frac{9}{2},±9,±\frac{3}{8},±\frac{3}{4},±\frac{3}{2},±3,±\frac{1}{8},±\frac{1}{4},±\frac{1}{2},±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$y=\frac{3}{2}$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, y-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 4y^{2}+6y+9 алу өчен, 8y^{3}-27 2\left(y-\frac{3}{2}\right)=2y-3'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$4y^{2}+6y+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 4-ны a өчен, 6-не b өчен, һәм 9-не c өчен алыштырабыз.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$y=\frac{-6±\sqrt{-108}}{8}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$y\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$y=\frac{3}{2}$$