8y^2-7y+5-4y-7 хәл итегез

$$8 y ^ { 2 } - 7 y + 5 - 4 y - 7$$

Исәпләгез

$$8y^{2}-11y-2$$

Чишү адымнары

-11y алу өчен, -7y һәм -4y берләштерегз.

$$8y^{2}-11y+5-7$$

-2 алу өчен, 5 7'нан алыгыз.

$$8y^{2}-11y-2$$

Тапкырлаучы

$$8\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-11y алу өчен, -7y һәм -4y берләштерегз.

$$factor(8y^{2}-11y+5-7)$$

-2 алу өчен, 5 7'нан алыгыз.

$$factor(8y^{2}-11y-2)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$8y^{2}-11y-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-11 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-4\times 8\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121-32\left(-2\right)}}{2\times 8}$$

-32'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{121+64}}{2\times 8}$$

121'ны 64'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

-11 санның капма-каршысы - 11.

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{11±\sqrt{185}}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{11±\sqrt{185}}{16} тигезләмәсен чишегез. 11'ны \sqrt{185}'га өстәгез.

$$y=\frac{\sqrt{185}+11}{16}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{11±\sqrt{185}}{16} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{185}'ны 11'нан алыгыз.

$$y=\frac{11-\sqrt{185}}{16}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{11+\sqrt{185}}{16} һәм x_{2} өчен \frac{11-\sqrt{185}}{16} алмаштыру.

$$8y^{2}-11y-2=8\left(y-\frac{\sqrt{185}+11}{16}\right)\left(y-\frac{11-\sqrt{185}}{16}\right)$$