8x^3+15x^2-36x-68=0 хәл итегез

$$8 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } - 36 x - 68 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x = \frac{17}{8} = 2\frac{1}{8} = 2.125$$

Чишү адымнары

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -68 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 8 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±\frac{17}{2},±17,±34,±68,±\frac{17}{4},±\frac{17}{8},±\frac{1}{2},±1,±2,±4,±\frac{1}{4},±\frac{1}{8}$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=-2$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. 8x^{2}-x-34 алу өчен, 8x^{3}+15x^{2}-36x-68 x+2'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$8x^{2}-x-34=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 8-ны a өчен, -1-не b өчен, һәм -34-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 8\left(-34\right)}}{2\times 8}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{1±33}{16}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, 8x^{2}-x-34=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=-2 x=\frac{17}{8}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=-2 x=\frac{17}{8}$$