8x^2-32x+16 хәл итегез

$$8 x ^ { 2 } - 32 x + 16$$

Тапкырлаучы

$$8\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$8x^{2}-32x+16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

-32 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 8\times 16}}{2\times 8}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-32\times 16}}{2\times 8}$$

-32'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-512}}{2\times 8}$$

1024'ны -512'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{512}}{2\times 8}$$

512'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±16\sqrt{2}}{2\times 8}$$

-32 санның капма-каршысы - 32.

$$x=\frac{32±16\sqrt{2}}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{32±16\sqrt{2}}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{32±16\sqrt{2}}{16} тигезләмәсен чишегез. 32'ны 16\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{16\sqrt{2}+32}{16}$$

32+16\sqrt{2}'ны 16'га бүлегез.

$$x=\sqrt{2}+2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{32±16\sqrt{2}}{16} тигезләмәсен чишегез. 16\sqrt{2}'ны 32'нан алыгыз.

$$x=\frac{32-16\sqrt{2}}{16}$$

32-16\sqrt{2}'ны 16'га бүлегез.

$$x=2-\sqrt{2}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2+\sqrt{2} һәм x_{2} өчен 2-\sqrt{2} алмаштыру.

$$8x^{2}-32x+16=8\left(x-\left(\sqrt{2}+2\right)\right)\left(x-\left(2-\sqrt{2}\right)\right)$$

Исәпләгез

$$8\left(x^{2}-4x+2\right)$$