8x^2+43x+44 хәл итегез

$$8 x ^ { 2 } + 43 x + 44$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+4\right)\left(8x+11\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 8x^{2}+ax+bx+44 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=43 ab=8\times 44=352$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 352 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,352 2,176 4,88 8,44 11,32 16,22$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+352=353 2+176=178 4+88=92 8+44=52 11+32=43 16+22=38$$

Чишелеш - 43 бирүче пар.

$$a=11 b=32$$

8x^{2}+43x+44-ны \left(8x^{2}+11x\right)+\left(32x+44\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(8x^{2}+11x\right)+\left(32x+44\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(8x+11\right)+4\left(8x+11\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 8x+11 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(8x+11\right)\left(x+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$8x^{2}+43x+44=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 8\times 44}}{2\times 8}$$

43 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-43±\sqrt{1849-4\times 8\times 44}}{2\times 8}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-43±\sqrt{1849-32\times 44}}{2\times 8}$$

-32'ны 44 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-43±\sqrt{1849-1408}}{2\times 8}$$

1849'ны -1408'га өстәгез.

$$x=\frac{-43±\sqrt{441}}{2\times 8}$$

441'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-43±21}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-43±21}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-43±21}{16} тигезләмәсен чишегез. -43'ны 21'га өстәгез.

$$x=-\frac{22}{16}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-22}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{11}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-43±21}{16} тигезләмәсен чишегез. 21'ны -43'нан алыгыз.

$$x=-\frac{64}{16}$$

-64'ны 16'га бүлегез.

$$x=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{11}{8} һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$8x^{2}+43x+44=8\left(x-\left(-\frac{11}{8}\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$8x^{2}+43x+44=8\left(x+\frac{11}{8}\right)\left(x+4\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{11}{8}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$8x^{2}+43x+44=8\times \frac{8x+11}{8}\left(x+4\right)$$

8 һәм 8'да иң зур гомуми фактордан 8 баш тарту.

$$8x^{2}+43x+44=\left(8x+11\right)\left(x+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+4\right)\left(8x+11\right)$$