8x=1-x^2 хәл итегез

$$8 x = 1 - x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{17}-4\approx 0.123105626$$

$$x=-\left(\sqrt{17}+4\right)\approx -8.123105626$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

1'ны ике яктан алыгыз.

$$8x-1=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$8x-1+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+8x-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 8'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4}}{2}$$

64'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{68}}{2}$$

68'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{17}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±2\sqrt{17}}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 2\sqrt{17}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{17}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{17}-4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±2\sqrt{17}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{17}'ны -8'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{17}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{17}-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{17}-4 x=-\sqrt{17}-4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$8x+x^{2}=1$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+8x=1$$

4-не алу өчен, 8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+8x+4^{2}=1+4^{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+8x+16=1+16$$

1'ны 16'га өстәгез.

$$x^{2}+8x+16=17$$

x^{2}+8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+4\right)^{2}=17$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Гадиләштерегез.

$$x+4=\sqrt{17} x+4=-\sqrt{17}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$x=\sqrt{17}-4 x=-\sqrt{17}-4$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{17}-4\approx 0.123105626$$

$$x=-\sqrt{17}-4\approx -8.123105626$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

1'ны ике яктан алыгыз.

$$8x-1=-x^{2}$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$8x-1+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+8x-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 8'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+4}}{2}$$

64'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{68}}{2}$$

68'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{17}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±2\sqrt{17}}{2} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 2\sqrt{17}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{17}-8}{2}$$

-8+2\sqrt{17}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{17}-4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±2\sqrt{17}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{17}'ны -8'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{17}-8}{2}$$

-8-2\sqrt{17}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{17}-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{17}-4 x=-\sqrt{17}-4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$8x+x^{2}=1$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+8x=1$$

4-не алу өчен, 8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+8x+4^{2}=1+4^{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+8x+16=1+16$$

1'ны 16'га өстәгез.

$$x^{2}+8x+16=17$$

x^{2}+8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+4\right)^{2}=17$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{17}$$

Гадиләштерегез.

$$x+4=\sqrt{17} x+4=-\sqrt{17}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 4 алыгыз.

$$x=\sqrt{17}-4 x=-\sqrt{17}-4$$