8s^2-13s=-3/2 хәл итегез

$$8 s ^ { 2 } - 13 s = - \frac { 3 } { 2 }$$

s өчен чишелеш

$$s=\frac{1}{8}=0.125$$

$$s = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{3}{2}-\left(-\frac{3}{2}\right)$$

-\frac{3}{2}'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$8s^{2}-13s-\left(-\frac{3}{2}\right)=0$$

-\frac{3}{2}'ны 0'нан алыгыз.

$$8s^{2}-13s+\frac{3}{2}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 8'ны a'га, -13'ны b'га һәм \frac{3}{2}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

-13 квадратын табыгыз.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 8\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

-4'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-32\times \frac{3}{2}}}{2\times 8}$$

-32'ны \frac{3}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-48}}{2\times 8}$$

169'ны -48'га өстәгез.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{121}}{2\times 8}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$s=\frac{-\left(-13\right)±11}{2\times 8}$$

-13 санның капма-каршысы - 13.

$$s=\frac{13±11}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$s=\frac{13±11}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, s=\frac{13±11}{16} тигезләмәсен чишегез. 13'ны 11'га өстәгез.

$$s=\frac{24}{16}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{24}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$s=\frac{3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, s=\frac{13±11}{16} тигезләмәсен чишегез. 11'ны 13'нан алыгыз.

$$s=\frac{2}{16}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$s=\frac{1}{8}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$8s^{2}-13s=-\frac{3}{2}$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$\frac{8s^{2}-13s}{8}=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

8'га бүлү 8'га тапкырлауны кире кага.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{\frac{3}{2}}{8}$$

-\frac{3}{2}'ны 8'га бүлегез.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s=-\frac{3}{16}$$

-\frac{13}{16}-не алу өчен, -\frac{13}{8} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{13}{16}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}=-\frac{3}{16}+\left(-\frac{13}{16}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{13}{16} квадратын табыгыз.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=-\frac{3}{16}+\frac{169}{256}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, -\frac{3}{16}'ны \frac{169}{256}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256}=\frac{121}{256}$$

s^{2}-\frac{13}{8}s+\frac{169}{256} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}=\frac{121}{256}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(s-\frac{13}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{256}}$$

Гадиләштерегез.

$$s-\frac{13}{16}=\frac{11}{16} s-\frac{13}{16}=-\frac{11}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{13}{16} өстәгез.

$$s=\frac{3}{2} s=\frac{1}{8}$$