8r^2-24r=0 хәл итегез

$$8 r ^ { 2 } - 24 r = 0$$

r өчен чишелеш

$$r=3$$

$$r=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

r'ны чыгартыгыз.

$$r\left(8r-24\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, r=0 һәм 8r-24=0 чишегез.

$$r=0 r=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$8r^{2}-24r=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 8'ны a'га, -24'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-24\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$r=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\times 8}$$

-24 санның капма-каршысы - 24.

$$r=\frac{24±24}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$r=\frac{24±24}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, r=\frac{24±24}{16} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 24'га өстәгез.

$$r=\frac{48}{16}$$

48'ны 16'га бүлегез.

$$r=3$$

Хәзер ± минус булганда, r=\frac{24±24}{16} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 24'нан алыгыз.

$$r=\frac{0}{16}$$

0'ны 16'га бүлегез.

$$r=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$r=3 r=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$8r^{2}-24r=0$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$\frac{8r^{2}-24r}{8}=\frac{0}{8}$$

8'га бүлү 8'га тапкырлауны кире кага.

$$r^{2}+\left(-\frac{24}{8}\right)r=\frac{0}{8}$$

-24'ны 8'га бүлегез.

$$r^{2}-3r=\frac{0}{8}$$

0'ны 8'га бүлегез.

$$r^{2}-3r=0$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$r^{2}-3r+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$r^{2}-3r+\frac{9}{4}=\frac{9}{4}$$

r^{2}-3r+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(r-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(r-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$r-\frac{3}{2}=\frac{3}{2} r-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$r=3 r=0$$