8n^4-42=16n^2 хәл итегез

$$8 n ^ { 4 } - 42 = 16 n ^ { 2 }$$

n өчен чишелеш (complex solution)

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n=-\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx -0-1.224744871i$$

$$n=\frac{\sqrt{6}i}{2}\approx 1.224744871i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

16n^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

n^{2} урынына t куегыз.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 8-ны a өчен, -16-не b өчен, һәм -42-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{16±40}{16} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

n=t^{2} булгач, чишелешләр n=±\sqrt{t} һәр t өчен анализлап алына.

$$n=-\frac{\sqrt{14}}{2} n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{6}i}{2} n=\frac{\sqrt{6}i}{2}$$

n өчен чишелеш

$$n = -\frac{\sqrt{14}}{2} \approx -1.870828693$$

$$n = \frac{\sqrt{14}}{2} \approx 1.870828693$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

16n^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$8n^{4}-42-16n^{2}=0$$

n^{2} урынына t куегыз.

$$8t^{2}-16t-42=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 8-ны a өчен, -16-не b өчен, һәм -42-не c өчен алыштырабыз.

$$t=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 8\left(-42\right)}}{2\times 8}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$t=\frac{16±40}{16}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, t=\frac{16±40}{16} тигезләмәсен чишегез.

$$t=\frac{7}{2} t=-\frac{3}{2}$$

n=t^{2} булгач, чишелешләр n=±\sqrt{t} һәм уңай t өчен анализлап алына.

$$n=\frac{\sqrt{14}}{2} n=-\frac{\sqrt{14}}{2}$$