8c^6+19c^3-27 хәл итегез

$$8 c ^ { 6 } + 19 c ^ { 3 } - 27$$

Тапкырлаучы

$$\left(c-1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Чишү адымнары

kc^{m}+n формасындагы бер тапкырлаучыны табыгыз, кайда 8c^{6} иң югары дәрәҗәле бербуынны kc^{m} бүлә һәм -27 константа тапкырлаучыны n бүлә. Андый бер тапкырлаучы — 8c^{3}+27. Күпбуынны бу тапкырлаучыга бүлеп, аны таратыгыз.

$$\left(8c^{3}+27\right)\left(c^{3}-1\right)$$

8c^{3}+27 гадиләштерү. 8c^{3}+27-ны \left(2c\right)^{3}+3^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның суммасы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

c^{3}-1 гадиләштерү. c^{3}-1-ны c^{3}-1^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның аермалыгы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Түбәрдәге күпбуыннар таратылмый, чөнки аларныд рациональ тамырлары юк: c^{2}+c+1,4c^{2}-6c+9.

$$\left(c-1\right)\left(c^{2}+c+1\right)\left(2c+3\right)\left(4c^{2}-6c+9\right)$$

Исәпләгез

$$8c^{6}+19c^{3}-27$$