8x^2-10x=0 хәл итегез

$$8 { x }^{ 2 } -10x=0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1.25$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(8x-10\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 8x-10=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{5}{4}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$8x^{2}-10x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 8'ны a'га, -10'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2\times 8}$$

\left(-10\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±10}{2\times 8}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±10}{2\times 8}$$

2'ны 8 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{10±10}{16}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±10}{16} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 10'га өстәгез.

$$x=\frac{20}{16}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{20}{16} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{5}{4}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±10}{16} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 10'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{16}$$

0'ны 16'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{5}{4} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$8x^{2}-10x=0$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$\frac{8x^{2}-10x}{8}=\frac{0}{8}$$

8'га бүлү 8'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x=\frac{0}{8}$$

0'ны 8'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x=0$$

-\frac{5}{8}-не алу өчен, -\frac{5}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x+\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64}=\frac{25}{64}$$

x^{2}-\frac{5}{4}x+\frac{25}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}=\frac{25}{64}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{64}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{5}{8}=\frac{5}{8} x-\frac{5}{8}=-\frac{5}{8}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{8} өстәгез.

$$x=\frac{5}{4} x=0$$