8x^2+3-4x-5x^2-9x хәл итегез

$$8 { x }^{ 2 } +3-4x-5 { x }^{ 2 } -9x$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-13x+3$$

Чишү адымнары

3x^{2} алу өчен, 8x^{2} һәм -5x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}+3-4x-9x$$

-13x алу өчен, -4x һәм -9x берләштерегз.

$$3x^{2}+3-13x$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x^{2} алу өчен, 8x^{2} һәм -5x^{2} берләштерегз.

$$factor(3x^{2}+3-4x-9x)$$

-13x алу өчен, -4x һәм -9x берләштерегз.

$$factor(3x^{2}+3-13x)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-13x+3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-13 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 3\times 3}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-12\times 3}}{2\times 3}$$

-12'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-36}}{2\times 3}$$

169'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

-13 санның капма-каршысы - 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{13±\sqrt{133}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} тигезләмәсен чишегез. 13'ны \sqrt{133}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{133}+13}{6}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{13±\sqrt{133}}{6} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{133}'ны 13'нан алыгыз.

$$x=\frac{13-\sqrt{133}}{6}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{13+\sqrt{133}}{6} һәм x_{2} өчен \frac{13-\sqrt{133}}{6} алмаштыру.

$$3x^{2}-13x+3=3\left(x-\frac{\sqrt{133}+13}{6}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{133}}{6}\right)$$