8+3g^2-9g=188 хәл итегез

$$8 + 3 g ^ { 2 } - 9 g = 188$$

g өчен чишелеш

$$g = \frac{\sqrt{249} + 3}{2} \approx 9.389866919$$

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}\approx -6.389866919$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$3g^{2}-9g+8=188$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 188 алыгыз.

$$3g^{2}-9g+8-188=188-188$$

188'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$3g^{2}-9g+8-188=0$$

188'ны 8'нан алыгыз.

$$3g^{2}-9g-180=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -9'ны b'га һәм -180'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-9 квадратын табыгыз.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 3\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-12\left(-180\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -180 тапкыр тапкырлагыз.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+2160}}{2\times 3}$$

81'ны 2160'га өстәгез.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{2241}}{2\times 3}$$

2241'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$g=\frac{-\left(-9\right)±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

-9 санның капма-каршысы - 9.

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 3\sqrt{249}'га өстәгез.

$$g=\frac{3\sqrt{249}+9}{6}$$

9+3\sqrt{249}'ны 6'га бүлегез.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, g=\frac{9±3\sqrt{249}}{6} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{249}'ны 9'нан алыгыз.

$$g=\frac{9-3\sqrt{249}}{6}$$

9-3\sqrt{249}'ны 6'га бүлегез.

$$g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$3g^{2}-9g+8=188$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 8 алыгыз.

$$3g^{2}-9g+8-8=188-8$$

8'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$3g^{2}-9g=188-8$$

8'ны 188'нан алыгыз.

$$3g^{2}-9g=180$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3g^{2}-9g}{3}=\frac{180}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$g^{2}+\left(-\frac{9}{3}\right)g=\frac{180}{3}$$

-9'ны 3'га бүлегез.

$$g^{2}-3g=\frac{180}{3}$$

180'ны 3'га бүлегез.

$$g^{2}-3g=60$$

-\frac{3}{2}-не алу өчен, -3 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$g^{2}-3g+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}=60+\left(-\frac{3}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3}{2} квадратын табыгыз.

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=60+\frac{9}{4}$$

60'ны \frac{9}{4}'га өстәгез.

$$g^{2}-3g+\frac{9}{4}=\frac{249}{4}$$

g^{2}-3g+\frac{9}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{249}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(g-\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{249}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$g-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{249}}{2} g-\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{249}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3}{2} өстәгез.

$$g=\frac{\sqrt{249}+3}{2} g=\frac{3-\sqrt{249}}{2}$$