76+x*(1126-x)=x*x хәл итегез

$$76+x \times (1126-x)=x \times x$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{317121} + 563}{2} \approx 563.06748747$$

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}\approx -0.06748747$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

x 1126-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-2x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-2x^{2}+1126x+76=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, 1126'ны b'га һәм 76'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1126^{2}-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

1126 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876-4\left(-2\right)\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+8\times 76}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 76 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1267876+608}}{2\left(-2\right)}$$

1267876'ны 608'га өстәгез.

$$x=\frac{-1126±\sqrt{1268484}}{2\left(-2\right)}$$

1268484'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} тигезләмәсен чишегез. -1126'ны 2\sqrt{317121}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-1126+2\sqrt{317121}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1126±2\sqrt{317121}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{317121}'ны -1126'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{317121}-1126}{-4}$$

-1126-2\sqrt{317121}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2} x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2} алу өчен, x һәм x тапкырлагыз.

$$76+x\left(1126-x\right)=x^{2}$$

x 1126-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$76+1126x-x^{2}=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$76+1126x-x^{2}-x^{2}=0$$

-2x^{2} алу өчен, -x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$76+1126x-2x^{2}=0$$

76'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$1126x-2x^{2}=-76$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-2x^{2}+1126x=-76$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}+1126x}{-2}=-\frac{76}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1126}{-2}x=-\frac{76}{-2}$$

1126'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-563x=-\frac{76}{-2}$$

-76'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}-563x=38$$

-\frac{563}{2}-не алу өчен, -563 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{563}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-563x+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}=38+\left(-\frac{563}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{563}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=38+\frac{316969}{4}$$

38'ны \frac{316969}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-563x+\frac{316969}{4}=\frac{317121}{4}$$

x^{2}-563x+\frac{316969}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}=\frac{317121}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{563}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{317121}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{563}{2}=\frac{\sqrt{317121}}{2} x-\frac{563}{2}=-\frac{\sqrt{317121}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{563}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{317121}+563}{2} x=\frac{563-\sqrt{317121}}{2}$$