75a^2-60a+12 хәл итегез

$$75 a ^ { 2 } - 60 a + 12$$

Тапкырлаучы

$$3\left(5a-2\right)^{2}$$

Чишү адымнары

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(25a^{2}-20a+4\right)$$

25a^{2}-20a+4 гадиләштерү. Тулы квадрат формуласын кулланыгыз, p^{2}-2pq+q^{2}=\left(p-q\right)^{2}, кайда p=5a һәм q=2.

$$\left(5a-2\right)^{2}$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз.

$$3\left(5a-2\right)^{2}$$

Бином квадратын куллану адымнары

Әлеге өчбуын квадратлы өчбуын формасында, гомуми тапкырлаучыга тапкырланган булырга ихтимал. Квадратлы өчбуыннар башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырын табып вакланырга мөмкин.

$$factor(75a^{2}-60a+12)$$

Коэффициентларның иң зур гомуми тапкырлаучысын табыгыз.

$$gcf(75,-60,12)=3$$

3'ны чыгартыгыз.

$$3\left(25a^{2}-20a+4\right)$$

Башлангыч элементның квадрат тамырын табыгыз, 25a^{2}.

$$\sqrt{25a^{2}}=5a$$

Ахыргы элементның квадрат тамырын табыгыз, 4.

$$\sqrt{4}=2$$

Квадратлы өчбуын - башлангыч һәм ахыргы элементларның квадрат тамырының суммасы яки аермасы булган квадратлы икебуын, квадратлы өчбуынның уртача элементының тамгасын билгеләүче тамга белән.

$$3\left(5a-2\right)^{2}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$75a^{2}-60a+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$a=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{\left(-60\right)^{2}-4\times 75\times 12}}{2\times 75}$$

-60 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-4\times 75\times 12}}{2\times 75}$$

-4'ны 75 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-300\times 12}}{2\times 75}$$

-300'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{3600-3600}}{2\times 75}$$

3600'ны -3600'га өстәгез.

$$a=\frac{-\left(-60\right)±\sqrt{0}}{2\times 75}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-\left(-60\right)±0}{2\times 75}$$

-60 санның капма-каршысы - 60.

$$a=\frac{60±0}{2\times 75}$$

2'ны 75 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{60±0}{150}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{2}{5} һәм x_{2} өчен \frac{2}{5} алмаштыру.

$$75a^{2}-60a+12=75\left(a-\frac{2}{5}\right)\left(a-\frac{2}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{2}{5}'на a'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$75a^{2}-60a+12=75\times \frac{5a-2}{5}\left(a-\frac{2}{5}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{2}{5}'на a'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$75a^{2}-60a+12=75\times \frac{5a-2}{5}\times \frac{5a-2}{5}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{5a-2}{5}'ны \frac{5a-2}{5} тапкыр тапкырлагыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$75a^{2}-60a+12=75\times \frac{\left(5a-2\right)\left(5a-2\right)}{5\times 5}$$

5'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$75a^{2}-60a+12=75\times \frac{\left(5a-2\right)\left(5a-2\right)}{25}$$

75 һәм 25'да иң зур гомуми фактордан 25 баш тарту.

$$75a^{2}-60a+12=3\left(5a-2\right)\left(5a-2\right)$$

Исәпләгез

$$3\left(5a-2\right)^{2}$$