75=150e^13k хәл итегез

$$75 = 150 e ^ { 13 k }$$

k өчен чишелеш

$$k=-\frac{\ln(2)}{13}\approx -0.053319014$$

Логарифмның билгеләмәсен куллану адымнары

Ике якны 150-га бүлегез.

$$\frac{75}{150}=e^{13k}$$

75 чыгартып һәм ташлап, \frac{75}{150} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{1}{2}=e^{13k}$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$e^{13k}=\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягының логарифмын алыгыз.

$$\log(e^{13k})=\log(\frac{1}{2})$$

Санның куәтен күтәрү логарифмы - санның логарифмына куәте.

$$13k\log(e)=\log(\frac{1}{2})$$

Ике якны \log(e)-га бүлегез.

$$13k=\frac{\log(\frac{1}{2})}{\log(e)}$$

Нигезне үзгәртү формуласы буенча \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$13k=\log_{e}\left(\frac{1}{2}\right)$$

Ике якны 13-га бүлегез.

$$k=-\frac{\ln(2)}{13}$$

k өчен чишелеш (complex solution)

$$k=\frac{2\pi n_{1}i}{13}-\frac{\ln(2)}{13}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$