729-y^6 хәл итегез

$$729 - y ^ { 6 }$$

Тапкырлаучы

$$\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(-y^{2}+3y-9\right)\left(y^{2}+3y+9\right)$$

Чишү адымнары

729-y^{6}-ны 27^{2}-\left(-y^{3}\right)^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(27+y^{3}\right)\left(27-y^{3}\right)$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$\left(y^{3}+27\right)\left(-y^{3}+27\right)$$

y^{3}+27 гадиләштерү. y^{3}+27-ны y^{3}+3^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның суммасы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(y+3\right)\left(y^{2}-3y+9\right)$$

-y^{3}+27 гадиләштерү. Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 27 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны -1 бүлә. Андый бер тамыр 3. Күпбуынны аны y-3 бүлеп таратыгыз.

$$\left(y-3\right)\left(-y^{2}-3y-9\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Түбәрдәге күпбуыннар таратылмый, чөнки аларныд рациональ тамырлары юк: -y^{2}-3y-9,y^{2}-3y+9.

$$\left(-y^{2}-3y-9\right)\left(y-3\right)\left(y+3\right)\left(y^{2}-3y+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(9-y^{2}\right)\left(\left(y^{2}+9\right)^{2}-9y^{2}\right)$$