72x^2+67=99 хәл итегез

$$72 { x }^{ 2 } +67=99$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{2}{3}\approx 0.666666667$$

$$x=-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

Квадратлар аермасын куллану адымнары

99'ны ике яктан алыгыз.

$$72x^{2}+67-99=0$$

-32 алу өчен, 67 99'нан алыгыз.

$$72x^{2}-32=0$$

Ике якны 8-га бүлегез.

$$9x^{2}-4=0$$

9x^{2}-4 гадиләштерү. 9x^{2}-4-ны \left(3x\right)^{2}-2^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 3x-2=0 һәм 3x+2=0 чишегез.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Квадрат тамырын табу адымнары

67'ны ике яктан алыгыз.

$$72x^{2}=99-67$$

32 алу өчен, 99 67'нан алыгыз.

$$72x^{2}=32$$

Ике якны 72-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{32}{72}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{32}{72} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}=\frac{4}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарыгыз.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

99'ны ике яктан алыгыз.

$$72x^{2}+67-99=0$$

-32 алу өчен, 67 99'нан алыгыз.

$$72x^{2}-32=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 72'ны a'га, 0'ны b'га һәм -32'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 72\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

-4'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-288\left(-32\right)}}{2\times 72}$$

-288'ны -32 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 72}$$

9216'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±96}{2\times 72}$$

2'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±96}{144}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±96}{144} тигезләмәсен чишегез. 48 чыгартып һәм ташлап, \frac{96}{144} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{2}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±96}{144} тигезләмәсен чишегез. 48 чыгартып һәм ташлап, \frac{-96}{144} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{2}{3} x=-\frac{2}{3}$$