72n^2-16n-8 хәл итегез

$$72 { n }^{ 2 } -16n-8$$

Тапкырлаучы

$$72\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$72n^{2}-16n-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-16 квадратын табыгыз.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\times 72\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-4'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-288\left(-8\right)}}{2\times 72}$$

-288'ны -8 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+2304}}{2\times 72}$$

256'ны 2304'га өстәгез.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{2560}}{2\times 72}$$

2560'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$n=\frac{-\left(-16\right)±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

-16 санның капма-каршысы - 16.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{2\times 72}$$

2'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144}$$

Хәзер ± плюс булганда, n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} тигезләмәсен чишегез. 16'ны 16\sqrt{10}'га өстәгез.

$$n=\frac{16\sqrt{10}+16}{144}$$

16+16\sqrt{10}'ны 144'га бүлегез.

$$n=\frac{\sqrt{10}+1}{9}$$

Хәзер ± минус булганда, n=\frac{16±16\sqrt{10}}{144} тигезләмәсен чишегез. 16\sqrt{10}'ны 16'нан алыгыз.

$$n=\frac{16-16\sqrt{10}}{144}$$

16-16\sqrt{10}'ны 144'га бүлегез.

$$n=\frac{1-\sqrt{10}}{9}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{1+\sqrt{10}}{9} һәм x_{2} өчен \frac{1-\sqrt{10}}{9} алмаштыру.

$$72n^{2}-16n-8=72\left(n-\frac{\sqrt{10}+1}{9}\right)\left(n-\frac{1-\sqrt{10}}{9}\right)$$

Исәпләгез

$$72n^{2}-16n-8$$