72=8/(y-3)^2 хәл итегез

$$72 = \frac { 8 } { ( y - 3 ) ^ { 2 } }$$

y өчен чишелеш

$$y = \frac{8}{3} = 2\frac{2}{3} \approx 2.666666667$$

$$y = \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3} \approx 3.333333333$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән y 3-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(y-3\right)^{2} тапкырлагыз.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

\left(y-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

72 y^{2}-6y+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$72y^{2}-432y+648-8=0$$

640 алу өчен, 648 8'нан алыгыз.

$$72y^{2}-432y+640=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 72'ны a'га, -432'ны b'га һәм 640'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{\left(-432\right)^{2}-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

-432 квадратын табыгыз.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-4\times 72\times 640}}{2\times 72}$$

-4'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-288\times 640}}{2\times 72}$$

-288'ны 640 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{186624-184320}}{2\times 72}$$

186624'ны -184320'га өстәгез.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±\sqrt{2304}}{2\times 72}$$

2304'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-\left(-432\right)±48}{2\times 72}$$

-432 санның капма-каршысы - 432.

$$y=\frac{432±48}{2\times 72}$$

2'ны 72 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{432±48}{144}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{432±48}{144} тигезләмәсен чишегез. 432'ны 48'га өстәгез.

$$y=\frac{480}{144}$$

48 чыгартып һәм ташлап, \frac{480}{144} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=\frac{10}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{432±48}{144} тигезләмәсен чишегез. 48'ны 432'нан алыгыз.

$$y=\frac{384}{144}$$

48 чыгартып һәм ташлап, \frac{384}{144} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y=\frac{8}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән y 3-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(y-3\right)^{2} тапкырлагыз.

$$72\left(y-3\right)^{2}=8$$

\left(y-3\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$72\left(y^{2}-6y+9\right)=8$$

72 y^{2}-6y+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$72y^{2}-432y+648=8$$

648'ны ике яктан алыгыз.

$$72y^{2}-432y=8-648$$

-640 алу өчен, 8 648'нан алыгыз.

$$72y^{2}-432y=-640$$

Ике якны 72-га бүлегез.

$$\frac{72y^{2}-432y}{72}=-\frac{640}{72}$$

72'га бүлү 72'га тапкырлауны кире кага.

$$y^{2}+\left(-\frac{432}{72}\right)y=-\frac{640}{72}$$

-432'ны 72'га бүлегез.

$$y^{2}-6y=-\frac{640}{72}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{-640}{72} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$y^{2}-6y=-\frac{80}{9}$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}-6y+\left(-3\right)^{2}=-\frac{80}{9}+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$y^{2}-6y+9=-\frac{80}{9}+9$$

-\frac{80}{9}'ны 9'га өстәгез.

$$y^{2}-6y+9=\frac{1}{9}$$

y^{2}-6y+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y-3\right)^{2}=\frac{1}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y-3\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$y-3=\frac{1}{3} y-3=-\frac{1}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$y=\frac{10}{3} y=\frac{8}{3}$$