7y-y^2=0 хәл итегез

$$7 y - y ^ { 2 } = 0$$

y өчен чишелеш

$$y=7$$

$$y=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

y'ны чыгартыгыз.

$$y\left(7-y\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, y=0 һәм 7-y=0 чишегез.

$$y=0 y=7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-y^{2}+7y=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 7'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-7±\sqrt{7^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

7^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$y=\frac{-7±7}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$y=\frac{-7±7}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, y=\frac{-7±7}{-2} тигезләмәсен чишегез. -7'ны 7'га өстәгез.

$$y=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$y=0$$

Хәзер ± минус булганда, y=\frac{-7±7}{-2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -7'нан алыгыз.

$$y=-\frac{14}{-2}$$

-14'ны -2'га бүлегез.

$$y=7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$y=0 y=7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-y^{2}+7y=0$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-y^{2}+7y}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$y^{2}+\frac{7}{-1}y=\frac{0}{-1}$$

7'ны -1'га бүлегез.

$$y^{2}-7y=\frac{0}{-1}$$

0'ны -1'га бүлегез.

$$y^{2}-7y=0$$

-\frac{7}{2}-не алу өчен, -7 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$y^{2}-7y+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7}{2} квадратын табыгыз.

$$y^{2}-7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

y^{2}-7y+\frac{49}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(y-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(y-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$y-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7}{2} өстәгез.

$$y=7 y=0$$