7x-7x^7 хәл итегез

$$7 x - 7 x ^ { 7 }$$

Тапкырлаучы

$$7x\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}+x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

Чишү адымнары

7'ны чыгартыгыз.

$$7\left(x-x^{7}\right)$$

x-x^{7} гадиләштерү. x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(1-x^{6}\right)$$

1-x^{6} гадиләштерү. 1-x^{6}-ны 1^{2}-\left(-x^{3}\right)^{2} буларак яңадан языгыз. Шакмаклар аермасын түбәндәге кагыйдәне кулланып таратырга була: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{3}\right)\left(1-x^{3}\right)$$

Элементларның тәртибен үзгәртегез.

$$\left(x^{3}+1\right)\left(-x^{3}+1\right)$$

x^{3}+1 гадиләштерү. x^{3}+1-ны x^{3}+1^{3} буларак яңадан языгыз. Кубларның суммасы түбәндәге кагыйдәне кулланып таратыла: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)$$

-x^{3}+1 гадиләштерү. Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын 1 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны -1 бүлә. Андый бер тамыр 1. Күпбуынны аны x-1 бүлеп таратыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Таратылган аңлатманы яңадан языгыз. Түбәрдәге күпбуыннар таратылмый, чөнки аларныд рациональ тамырлары юк: -x^{2}-x-1,x^{2}-x+1.

$$7x\left(x+1\right)\left(x^{2}-x+1\right)\left(x-1\right)\left(-x^{2}-x-1\right)$$

Исәпләгез

$$7x\left(1-x^{2}\right)\left(\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}\right)$$