7x^2-8x=0 хәл итегез

$$7 x ^ { 2 } - 8 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{8}{7} = 1\frac{1}{7} \approx 1.142857143$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(7x-8\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 7x-8=0 чишегез.

$$x=0 x=\frac{8}{7}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$7x^{2}-8x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 7'ны a'га, -8'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 7}$$

\left(-8\right)^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 7}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 7}$$

2'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8±8}{14}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{8±8}{14} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 8'га өстәгез.

$$x=\frac{16}{14}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{16}{14} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{8}{7}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{8±8}{14} тигезләмәсен чишегез. 8'ны 8'нан алыгыз.

$$x=\frac{0}{14}$$

0'ны 14'га бүлегез.

$$x=0$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$7x^{2}-8x=0$$

Ике якны 7-га бүлегез.

$$\frac{7x^{2}-8x}{7}=\frac{0}{7}$$

7'га бүлү 7'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=\frac{0}{7}$$

0'ны 7'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x=0$$

-\frac{4}{7}-не алу өчен, -\frac{8}{7} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{4}{7}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}=\left(-\frac{4}{7}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{4}{7} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49}=\frac{16}{49}$$

x^{2}-\frac{8}{7}x+\frac{16}{49} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}=\frac{16}{49}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{4}{7}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16}{49}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{4}{7}=\frac{4}{7} x-\frac{4}{7}=-\frac{4}{7}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{4}{7} өстәгез.

$$x=\frac{8}{7} x=0$$