7x^2-5x-2 хәл итегез

$$7 x ^ { 2 } - 5 x - 2$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(7x+2\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 7x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-5 ab=7\left(-2\right)=-14$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-14 2,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-14=-13 2-7=-5$$

Чишелеш - -5 бирүче пар.

$$a=-7 b=2$$

7x^{2}-5x-2-ны \left(7x^{2}-7x\right)+\left(2x-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(2x-2\right)$$

7x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$7x\left(x-1\right)+2\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(7x+2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$7x^{2}-5x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 7\left(-2\right)}}{2\times 7}$$

-5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 7\left(-2\right)}}{2\times 7}$$

-4'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-28\left(-2\right)}}{2\times 7}$$

-28'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+56}}{2\times 7}$$

25'ны 56'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{81}}{2\times 7}$$

81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±9}{2\times 7}$$

-5 санның капма-каршысы - 5.

$$x=\frac{5±9}{2\times 7}$$

2'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{5±9}{14}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{5±9}{14} тигезләмәсен чишегез. 5'ны 9'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{14}$$

14'ны 14'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{5±9}{14} тигезләмәсен чишегез. 9'ны 5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{4}{14}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{14} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{2}{7}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -\frac{2}{7} алмаштыру.

$$7x^{2}-5x-2=7\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{2}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$7x^{2}-5x-2=7\left(x-1\right)\left(x+\frac{2}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{2}{7}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$7x^{2}-5x-2=7\left(x-1\right)\times \frac{7x+2}{7}$$

7 һәм 7'да иң зур гомуми фактордан 7 кыскарту.

$$7x^{2}-5x-2=\left(x-1\right)\left(7x+2\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-1\right)\left(7x+2\right)$$