7x^2-26x-45 хәл итегез

$$7 x ^ { 2 } - 26 x - 45$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-5\right)\left(7x+9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 7x^{2}+ax+bx-45 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-26 ab=7\left(-45\right)=-315$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -315 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-315 3,-105 5,-63 7,-45 9,-35 15,-21$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-315=-314 3-105=-102 5-63=-58 7-45=-38 9-35=-26 15-21=-6$$

Чишелеш - -26 бирүче пар.

$$a=-35 b=9$$

7x^{2}-26x-45-ны \left(7x^{2}-35x\right)+\left(9x-45\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(7x^{2}-35x\right)+\left(9x-45\right)$$

7x беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$7x\left(x-5\right)+9\left(x-5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-5\right)\left(7x+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$7x^{2}-26x-45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{\left(-26\right)^{2}-4\times 7\left(-45\right)}}{2\times 7}$$

-26 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-4\times 7\left(-45\right)}}{2\times 7}$$

-4'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676-28\left(-45\right)}}{2\times 7}$$

-28'ны -45 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{676+1260}}{2\times 7}$$

676'ны 1260'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±\sqrt{1936}}{2\times 7}$$

1936'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-26\right)±44}{2\times 7}$$

-26 санның капма-каршысы - 26.

$$x=\frac{26±44}{2\times 7}$$

2'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{26±44}{14}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{26±44}{14} тигезләмәсен чишегез. 26'ны 44'га өстәгез.

$$x=\frac{70}{14}$$

70'ны 14'га бүлегез.

$$x=5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{26±44}{14} тигезләмәсен чишегез. 44'ны 26'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{14}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-18}{14} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{9}{7}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 5 һәм x_{2} өчен -\frac{9}{7} алмаштыру.

$$7x^{2}-26x-45=7\left(x-5\right)\left(x-\left(-\frac{9}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$7x^{2}-26x-45=7\left(x-5\right)\left(x+\frac{9}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{9}{7}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$7x^{2}-26x-45=7\left(x-5\right)\times \frac{7x+9}{7}$$

7 һәм 7'да иң зур гомуми фактордан 7 баш тарту.

$$7x^{2}-26x-45=\left(x-5\right)\left(7x+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-5\right)\left(7x+9\right)$$