7x^2-2x-5 хәл итегез

$$7 x ^ { 2 } - 2 x - 5$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-1\right)\left(7x+5\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 7x^{2}+ax+bx-5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-2 ab=7\left(-5\right)=-35$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -35 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-35 5,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-35=-34 5-7=-2$$

Чишелеш - -2 бирүче пар.

$$a=-7 b=5$$

7x^{2}-2x-5-ны \left(7x^{2}-7x\right)+\left(5x-5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(7x^{2}-7x\right)+\left(5x-5\right)$$

7x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$7x\left(x-1\right)+5\left(x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-1\right)\left(7x+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$7x^{2}-2x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 7\left(-5\right)}}{2\times 7}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 7\left(-5\right)}}{2\times 7}$$

-4'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-28\left(-5\right)}}{2\times 7}$$

-28'ны -5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+140}}{2\times 7}$$

4'ны 140'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{144}}{2\times 7}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±12}{2\times 7}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±12}{2\times 7}$$

2'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±12}{14}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±12}{14} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{14}{14}$$

14'ны 14'га бүлегез.

$$x=1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±12}{14} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 2'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{14}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{14} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{5}{7}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 1 һәм x_{2} өчен -\frac{5}{7} алмаштыру.

$$7x^{2}-2x-5=7\left(x-1\right)\left(x-\left(-\frac{5}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$7x^{2}-2x-5=7\left(x-1\right)\left(x+\frac{5}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{5}{7}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$7x^{2}-2x-5=7\left(x-1\right)\times \frac{7x+5}{7}$$

7 һәм 7'да иң зур гомуми фактордан 7 баш тарту.

$$7x^{2}-2x-5=\left(x-1\right)\left(7x+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-1\right)\left(7x+5\right)$$