7x^2+5x=0 хәл итегез

$$7 x ^ { 2 } + 5 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-\frac{5}{7}\approx -0.714285714$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(7x+5\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 7x+5=0 чишегез.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$7x^{2}+5x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 7'ны a'га, 5'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 7}$$

5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 7}$$

2'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±5}{14}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±5}{14} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{14}$$

0'ны 14'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±5}{14} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{10}{14}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-10}{14} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{5}{7}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$7x^{2}+5x=0$$

Ике якны 7-га бүлегез.

$$\frac{7x^{2}+5x}{7}=\frac{0}{7}$$

7'га бүлү 7'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=\frac{0}{7}$$

0'ны 7'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x=0$$

\frac{5}{14}-не алу өчен, \frac{5}{7} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{5}{14}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\left(\frac{5}{14}\right)^{2}=\left(\frac{5}{14}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{5}{14} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196}=\frac{25}{196}$$

x^{2}+\frac{5}{7}x+\frac{25}{196} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}=\frac{25}{196}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{14}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{196}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{5}{14}=\frac{5}{14} x+\frac{5}{14}=-\frac{5}{14}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{5}{14} алыгыз.

$$x=0 x=-\frac{5}{7}$$