7x^2+4=3x^2-12 хәл итегез

$$7 x ^ { 2 } + 4 = 3 x ^ { 2 } - 12$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=-2i$$

$$x=2i$$

Квадрат тамырын табу адымнары

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

4x^{2} алу өчен, 7x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$4x^{2}+4=-12$$

4'ны ике яктан алыгыз.

$$4x^{2}=-12-4$$

-16 алу өчен, -12 4'нан алыгыз.

$$4x^{2}=-16$$

Ике якны 4-га бүлегез.

$$x^{2}=\frac{-16}{4}$$

-4 алу өчен, -16 4'га бүлегез.

$$x^{2}=-4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2i x=-2i$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

3x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$7x^{2}+4-3x^{2}=-12$$

4x^{2} алу өчен, 7x^{2} һәм -3x^{2} берләштерегз.

$$4x^{2}+4=-12$$

Ике як өчен 12 өстәгез.

$$4x^{2}+4+12=0$$

16 алу өчен, 4 һәм 12 өстәгез.

$$4x^{2}+16=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 4'ны a'га, 0'ны b'га һәм 16'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

0 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 16}}{2\times 4}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 16}}{2\times 4}$$

-16'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±\sqrt{-256}}{2\times 4}$$

-256'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{0±16i}{2\times 4}$$

2'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{0±16i}{8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{0±16i}{8} тигезләмәсен чишегез.

$$x=2i$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{0±16i}{8} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-2i$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=2i x=-2i$$