7x^2+36x+5 хәл итегез

$$7 x ^ { 2 } + 36 x + 5$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+5\right)\left(7x+1\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 7x^{2}+ax+bx+5 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=36 ab=7\times 5=35$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 35 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,35 5,7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+35=36 5+7=12$$

Чишелеш - 36 бирүче пар.

$$a=1 b=35$$

7x^{2}+36x+5-ны \left(7x^{2}+x\right)+\left(35x+5\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(7x^{2}+x\right)+\left(35x+5\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(7x+1\right)+5\left(7x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 7x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(7x+1\right)\left(x+5\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$7x^{2}+36x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-36±\sqrt{36^{2}-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

36 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-4\times 7\times 5}}{2\times 7}$$

-4'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-28\times 5}}{2\times 7}$$

-28'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1296-140}}{2\times 7}$$

1296'ны -140'га өстәгез.

$$x=\frac{-36±\sqrt{1156}}{2\times 7}$$

1156'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-36±34}{2\times 7}$$

2'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-36±34}{14}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-36±34}{14} тигезләмәсен чишегез. -36'ны 34'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{14}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-2}{14} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=-\frac{1}{7}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-36±34}{14} тигезләмәсен чишегез. 34'ны -36'нан алыгыз.

$$x=-\frac{70}{14}$$

-70'ны 14'га бүлегез.

$$x=-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -\frac{1}{7} һәм x_{2} өчен -5 алмаштыру.

$$7x^{2}+36x+5=7\left(x-\left(-\frac{1}{7}\right)\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$7x^{2}+36x+5=7\left(x+\frac{1}{7}\right)\left(x+5\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{7}'ны x'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$7x^{2}+36x+5=7\times \frac{7x+1}{7}\left(x+5\right)$$

7 һәм 7'да иң зур гомуми фактордан 7 баш тарту.

$$7x^{2}+36x+5=\left(7x+1\right)\left(x+5\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+5\right)\left(7x+1\right)$$