7v-4(v-9)=4(5v+9)v хәл итегез

$$7 v - 4 ( v - 9 ) = 4 ( 5 v + 9 ) v$$

v өчен чишелеш

$$v=\frac{3}{4}=0.75$$

$$v = -\frac{12}{5} = -2\frac{2}{5} = -2.4$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

-4 v-9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$7v-4v+36=4\left(5v+9\right)v$$

3v алу өчен, 7v һәм -4v берләштерегз.

$$3v+36=4\left(5v+9\right)v$$

4 5v+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3v+36=\left(20v+36\right)v$$

20v+36 v'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3v+36=20v^{2}+36v$$

20v^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3v+36-20v^{2}=36v$$

36v'ны ике яктан алыгыз.

$$3v+36-20v^{2}-36v=0$$

-33v алу өчен, 3v һәм -36v берләштерегз.

$$-33v+36-20v^{2}=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-20v^{2}-33v+36=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -20v^{2}+av+bv+36 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-33 ab=-20\times 36=-720$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -720 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-720 2,-360 3,-240 4,-180 5,-144 6,-120 8,-90 9,-80 10,-72 12,-60 15,-48 16,-45 18,-40 20,-36 24,-30$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-720=-719 2-360=-358 3-240=-237 4-180=-176 5-144=-139 6-120=-114 8-90=-82 9-80=-71 10-72=-62 12-60=-48 15-48=-33 16-45=-29 18-40=-22 20-36=-16 24-30=-6$$

Чишелеш - -33 бирүче пар.

$$a=15 b=-48$$

-20v^{2}-33v+36-ны \left(-20v^{2}+15v\right)+\left(-48v+36\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-20v^{2}+15v\right)+\left(-48v+36\right)$$

-5v беренче һәм -12 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-5v\left(4v-3\right)-12\left(4v-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 4v-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(4v-3\right)\left(-5v-12\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 4v-3=0 һәм -5v-12=0 чишегез.

$$v=\frac{3}{4} v=-\frac{12}{5}$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-4 v-9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$7v-4v+36=4\left(5v+9\right)v$$

3v алу өчен, 7v һәм -4v берләштерегз.

$$3v+36=4\left(5v+9\right)v$$

4 5v+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3v+36=\left(20v+36\right)v$$

20v+36 v'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3v+36=20v^{2}+36v$$

20v^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3v+36-20v^{2}=36v$$

36v'ны ике яктан алыгыз.

$$3v+36-20v^{2}-36v=0$$

-33v алу өчен, 3v һәм -36v берләштерегз.

$$-33v+36-20v^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-20v^{2}-33v+36=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -20'ны a'га, -33'ны b'га һәм 36'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{\left(-33\right)^{2}-4\left(-20\right)\times 36}}{2\left(-20\right)}$$

-33 квадратын табыгыз.

$$v=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089-4\left(-20\right)\times 36}}{2\left(-20\right)}$$

-4'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+80\times 36}}{2\left(-20\right)}$$

80'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{1089+2880}}{2\left(-20\right)}$$

1089'ны 2880'га өстәгез.

$$v=\frac{-\left(-33\right)±\sqrt{3969}}{2\left(-20\right)}$$

3969'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$v=\frac{-\left(-33\right)±63}{2\left(-20\right)}$$

-33 санның капма-каршысы - 33.

$$v=\frac{33±63}{2\left(-20\right)}$$

2'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$v=\frac{33±63}{-40}$$

Хәзер ± плюс булганда, v=\frac{33±63}{-40} тигезләмәсен чишегез. 33'ны 63'га өстәгез.

$$v=\frac{96}{-40}$$

8 чыгартып һәм ташлап, \frac{96}{-40} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$v=-\frac{12}{5}$$

Хәзер ± минус булганда, v=\frac{33±63}{-40} тигезләмәсен чишегез. 63'ны 33'нан алыгыз.

$$v=-\frac{30}{-40}$$

10 чыгартып һәм ташлап, \frac{-30}{-40} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$v=\frac{3}{4}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$v=-\frac{12}{5} v=\frac{3}{4}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-4 v-9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$7v-4v+36=4\left(5v+9\right)v$$

3v алу өчен, 7v һәм -4v берләштерегз.

$$3v+36=4\left(5v+9\right)v$$

4 5v+9'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3v+36=\left(20v+36\right)v$$

20v+36 v'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3v+36=20v^{2}+36v$$

20v^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3v+36-20v^{2}=36v$$

36v'ны ике яктан алыгыз.

$$3v+36-20v^{2}-36v=0$$

-33v алу өчен, 3v һәм -36v берләштерегз.

$$-33v+36-20v^{2}=0$$

36'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-33v-20v^{2}=-36$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-20v^{2}-33v=-36$$

Ике якны -20-га бүлегез.

$$\frac{-20v^{2}-33v}{-20}=-\frac{36}{-20}$$

-20'га бүлү -20'га тапкырлауны кире кага.

$$v^{2}+\left(-\frac{33}{-20}\right)v=-\frac{36}{-20}$$

-33'ны -20'га бүлегез.

$$v^{2}+\frac{33}{20}v=-\frac{36}{-20}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-36}{-20} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$v^{2}+\frac{33}{20}v=\frac{9}{5}$$

\frac{33}{40}-не алу өчен, \frac{33}{20} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{33}{40}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$v^{2}+\frac{33}{20}v+\left(\frac{33}{40}\right)^{2}=\frac{9}{5}+\left(\frac{33}{40}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{33}{40} квадратын табыгыз.

$$v^{2}+\frac{33}{20}v+\frac{1089}{1600}=\frac{9}{5}+\frac{1089}{1600}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{9}{5}'ны \frac{1089}{1600}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$v^{2}+\frac{33}{20}v+\frac{1089}{1600}=\frac{3969}{1600}$$

v^{2}+\frac{33}{20}v+\frac{1089}{1600} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(v+\frac{33}{40}\right)^{2}=\frac{3969}{1600}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(v+\frac{33}{40}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3969}{1600}}$$

Гадиләштерегез.

$$v+\frac{33}{40}=\frac{63}{40} v+\frac{33}{40}=-\frac{63}{40}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{33}{40} алыгыз.

$$v=\frac{3}{4} v=-\frac{12}{5}$$