7c^2-4c-20 хәл итегез

$$7 c ^ { 2 } - 4 c - 20$$

Тапкырлаучы

$$\left(c-2\right)\left(7c+10\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы 7c^{2}+ac+bc-20 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=7\left(-20\right)=-140$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -140 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-140 2,-70 4,-35 5,-28 7,-20 10,-14$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-140=-139 2-70=-68 4-35=-31 5-28=-23 7-20=-13 10-14=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-14 b=10$$

7c^{2}-4c-20-ны \left(7c^{2}-14c\right)+\left(10c-20\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(7c^{2}-14c\right)+\left(10c-20\right)$$

7c беренче һәм 10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$7c\left(c-2\right)+10\left(c-2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, c-2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(c-2\right)\left(7c+10\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$7c^{2}-4c-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 7\left(-20\right)}}{2\times 7}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 7\left(-20\right)}}{2\times 7}$$

-4'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-28\left(-20\right)}}{2\times 7}$$

-28'ны -20 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+560}}{2\times 7}$$

16'ны 560'га өстәгез.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{576}}{2\times 7}$$

576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$c=\frac{-\left(-4\right)±24}{2\times 7}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$c=\frac{4±24}{2\times 7}$$

2'ны 7 тапкыр тапкырлагыз.

$$c=\frac{4±24}{14}$$

Хәзер ± плюс булганда, c=\frac{4±24}{14} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 24'га өстәгез.

$$c=\frac{28}{14}$$

28'ны 14'га бүлегез.

$$c=2$$

Хәзер ± минус булганда, c=\frac{4±24}{14} тигезләмәсен чишегез. 24'ны 4'нан алыгыз.

$$c=-\frac{20}{14}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{-20}{14} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$c=-\frac{10}{7}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 2 һәм x_{2} өчен -\frac{10}{7} алмаштыру.

$$7c^{2}-4c-20=7\left(c-2\right)\left(c-\left(-\frac{10}{7}\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$7c^{2}-4c-20=7\left(c-2\right)\left(c+\frac{10}{7}\right)$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{10}{7}'ны c'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$7c^{2}-4c-20=7\left(c-2\right)\times \frac{7c+10}{7}$$

7 һәм 7'да иң зур гомуми фактордан 7 баш тарту.

$$7c^{2}-4c-20=\left(c-2\right)\left(7c+10\right)$$

Исәпләгез

$$\left(c-2\right)\left(7c+10\right)$$