7a(5-2a)=14 хәл итегез

$$7 a ( 5 - 2 a ) = 14$$

a өчен чишелеш

$$a=2$$

$$a=\frac{1}{2}=0.5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

7a 5-2a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$35a-14a^{2}=14$$

14'ны ике яктан алыгыз.

$$35a-14a^{2}-14=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-14a^{2}+35a-14=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -14'ны a'га, 35'ны b'га һәм -14'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{-35±\sqrt{35^{2}-4\left(-14\right)\left(-14\right)}}{2\left(-14\right)}$$

35 квадратын табыгыз.

$$a=\frac{-35±\sqrt{1225-4\left(-14\right)\left(-14\right)}}{2\left(-14\right)}$$

-4'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-35±\sqrt{1225+56\left(-14\right)}}{2\left(-14\right)}$$

56'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-35±\sqrt{1225-784}}{2\left(-14\right)}$$

1225'ны -784'га өстәгез.

$$a=\frac{-35±\sqrt{441}}{2\left(-14\right)}$$

441'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$a=\frac{-35±21}{2\left(-14\right)}$$

2'ны -14 тапкыр тапкырлагыз.

$$a=\frac{-35±21}{-28}$$

Хәзер ± плюс булганда, a=\frac{-35±21}{-28} тигезләмәсен чишегез. -35'ны 21'га өстәгез.

$$a=-\frac{14}{-28}$$

14 чыгартып һәм ташлап, \frac{-14}{-28} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a=\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, a=\frac{-35±21}{-28} тигезләмәсен чишегез. 21'ны -35'нан алыгыз.

$$a=-\frac{56}{-28}$$

-56'ны -28'га бүлегез.

$$a=2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$a=\frac{1}{2} a=2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

7a 5-2a'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$35a-14a^{2}=14$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-14a^{2}+35a=14$$

Ике якны -14-га бүлегез.

$$\frac{-14a^{2}+35a}{-14}=\frac{14}{-14}$$

-14'га бүлү -14'га тапкырлауны кире кага.

$$a^{2}+\frac{35}{-14}a=\frac{14}{-14}$$

7 чыгартып һәм ташлап, \frac{35}{-14} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a=\frac{14}{-14}$$

14'ны -14'га бүлегез.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a=-1$$

-\frac{5}{4}-не алу өчен, -\frac{5}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}=-1+\left(-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{4} квадратын табыгыз.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}=-1+\frac{25}{16}$$

-1'ны \frac{25}{16}'га өстәгез.

$$a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16}=\frac{9}{16}$$

a^{2}-\frac{5}{2}a+\frac{25}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(a-\frac{5}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(a-\frac{5}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$a-\frac{5}{4}=\frac{3}{4} a-\frac{5}{4}=-\frac{3}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{4} өстәгез.

$$a=2 a=\frac{1}{2}$$